近日，中国矿业大学的研究团队，由赵天晨同学、刘海顺教授、张响副教授和袁雯同学领导，成功提出了一个创新性的方法，通过频域分析来评估响应面法（RSM）在化学过程优化中的应用。该研究成果，题为《Frequency-domain analysis of response surface methodology for chemical process optimization: A heterogeneous photo-Fenton case study with amorphous iron-based catalyst》，已发表于Chemical Engineering Science。

  这项研究由中国矿业大学材料科学与物理学院的研究人员完成，旨在探讨传统响应面法（RSM）模型在化学过程优化中，如何未能充分捕捉到系统响应的高频动态。通过引入非均匀离散傅里叶变换（NUDFT）和高斯过程（GP）建模，该研究提出了一种新的频域分析框架，能够更有效地评估RSM设计的频谱覆盖情况，防止在优化过程中出现模型不匹配的问题。

  研究结果揭示了当前RSM实践中的一个重要缺陷，即由于RSM模型固定的多项式结构，无法有效捕捉系统响应中的高频成分。通过详细的频域分析，研究表明，即使在样本密度足够的情况下，RSM的固有结构也会导致高频信息的显著丢失。这一发现强调了采用更为强大的建模策略（如贝叶斯优化（BO））的必要性，后者在处理高频动态时表现出更强的性能。

  在该研究中，研究人员以酸性橙II（AO II）降解的光芬顿反应为案例，验证了所提出的方法。结果表明，高斯过程代理模型相比传统RSM方法，能够捕捉更广泛的高频动态，从而提供更为精准的优化结果。研究还首次引入了连续小波变换（CWT）用于更高效的实验设计，特别是在识别高频变化较大的区域时，能够精确地调整采样间隔，从而实现资源的有效利用。

  该研究为未来在化学过程优化中进一步改进实验设计提供了重要参考，尤其是在资源有限的情况下，如何通过对模型频谱覆盖的前期评估，避免低效和不必要的实验。该研究成果有望在化学工程优化领域产生重要影响，为未来频域分析在系统建模中的应用提供了新的视角。

  本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52371167和52304388）的资助，团队致力于进一步完善这一方法，为解决复杂工程问题提供更有效的理论与实践支持。

  原文链接：https://doi.org/10.1016/j.ces.2025.122263